Alexander Schröder war Regieassistent an der Schaubühne am Lehniner Platz Berlin, bevor er sein Schauspielstudium an der HdK Berlin absolvierte. 1992–1995 war er Ensemblemitglied an der Schaubühne in Berlin. Von 1995–1999 war er als Schauspieler und Regisseur am Staatsschauspiel Dresden tätig. Seit 1999 arbeitet Alexander Schröder freischaffend, zuletzt an der Schaubühne, an der Volksbühne am Rosa-Luxemburg-Platz, an den Sophiensaelen und am Hebbeltheater am Ufer. Seit 1995 arbeitet er auch als Schauspielpädagoge an der Hochschule für Musik und Theater Leipzig. Seit 2001 ist er szenischer Lehrer im Studiengang Schauspiel an der UdK Berlin. 2005 leitete er eine ortsbezogene Arbeit mit UdK Studenten in den Sophiensaelen.

Derzeit tourt er weltweit mit »Dead Cat Bounce« von Chris Kondeck. Alexander Schröder war an zahlreichen post theater Produktionen beteiligt, so 2002 an »Bisscuit« am Bauhaus Dessau, 2003 an »Turnover House, Unsettled« am Theater am Halleschen Ufer, »light« in Berlin, Trento (Belgrad und Bangkok, 2003-3005), dem Tanz-Erfolgsstück »Napoleon D. « mit 28 Aufführungen im Berliner Dock 11 (2008), an »Express Fight Club« (Tanznacht Berlin, 2008, Intern. Festival of Arts Salamanca, Spanien, 2009) und »Heavenly Bento« (ver. III in der Japan Society, New York, 2009).